각 물질의 승온에 필요한 열량 계산법

열량 계산 방법

어떤 물체에 열을 가하여 온도를 올릴 때는 일정한 공식이 적용되는데,

열역학이 기초가 되어 아주 방대하므로 여기서는 다루지 않고,

단지 간단히 에너지를  계산하는 공식 몇가지 만 올리겠습니다.

우선 열열학의 법칙은 알아야겠지에 간단히 기술하면,

열역학 제 1 법칙 : 모든 에너지는 완전히 존재한다,

                              즉, 우주에너지는 일정하다.

열역학 제 2 법칙 : 일정량의 에너지를 얻어서 이것을 완전한 역학적 에너지로 전환시키는 기관은

                              만들 수 없다.

열역학 제 3 법칙 : 절대 영도에 도달하는 것,

                              즉, 엔트로비 값이 0 (Zoro ) 이 되는 것은 불가하다.

1. 흡수 에너지

접촉하고있는 두 물체 간에 온도 차이로 인해 한 쪽으에서 다른 쪽으로 이동되는 에너지를 "열" 또는 "열에너지"라고 부르며,

이 열량의 단위를 칼로리(cal),킬로칼로리(Kcal)라고 합니다.

예를 들자면 지구 상에 가장 흔한  물질 중에 하나인 물 1g을 1도 올릴 때 필요한 열량을 1 cal 라고 규정하여 단위로 사용하고 있다고 생각하면 됩니다.

그 열용량 즉 흡수에너지는 같은 물질에서는 그 질량(무게)에 비례하고,

또 어떤 물질 1g을 1℃ 올리는데 필요한 열량을 "비열" 이라고 합니다.

여기서 잠깐,

전력량인 시간당 1W는 1Wh로 표기되는데,

1Wh는 859.845의 cal를 발산하므로 통상 860cal로 계산하게 되어서,

1Wh= 860cal 라고 합니다.

참고로 얘기하면

기름의 발열량은 ℓ당 10,300 ㎉

LNG 가스는 ㎥당 10,500 ㎉

LPG 가스는 ㎏당 12,000 ㎉

전기는 ㎾당 860 ㎉ 정도로 계산하는 것이 일반적 입니다..

그럼 어떤 물질을 일정한 온도까지 승온시키는데 필요한 전력량을 계산하려면

다음과 같다.

Q=m X c X (t2 - t1)이고,

Wh=m X c X (t2 - t1) /860 입니다.

Q : 흡수에너지 ( cal )

m : 물질의 무게 ( g )

c :  물질의 비열 ( cal )

t2 : 도달 온도 (℃ )

t1 : 시작 온도 ( ℃ )

* 이 공식은 열을 올릴 때 사용되는 공식이며,

  각각의 물질에 따라 열전달 계수 즉, 비열은 다음과 같습니다..

물질에 따른 비열의 차이

물질	비열 cal/(g·K)	물질	비열 cal/(g·K)
물	1	얼음	0.5
구리	0.0924	나무	0.41
철	0.107	유리	0.2
은	0.056	알코올	0.58
금	0.0309	수은	0.033
납	0.0305	알루미늄	0.215
금강석	0.121	납	0.0309
염화나트륨	0.206	황동	0.091
백금	0.0316	우라늄	0.027

예: 15g의 황동으로 된 물체의 온도를 100℃ 올리는데 필요한 열량은?

      위 표에 의하면 황동의 비열은 0.091㎈/g·℃이므로,

       15g × 0.091㎈/g·℃ × 100℃  ≒ 137(cal)가 된다.

출처: 위키백과 

2. 잠열

어떤 물질이든지 고체를 액체로 변화시키거나 액체를 기체로 변화시킬 때는 일정한 온도에서  일어나는데,

그 온도를 용융점(녹는점),기화점(고체가 바로 기체로 변화되는 것은 승화라고 함)이라고 합니다.

그런데 이 온도에서 가해지는 열은 변태를 위한 분자의 운동에너지로 모두 소모되기 때문에 물체의 온도를 올리지 못하게 됩니다.

다시말해서 일정 온도의 고체 (또는 액체)를  같은 온도의 액체 (또는 기체)로 변화시키는데 필요한 에너지를 융해 잠열(Hf) 또는 기화 잠열(Hv),승화 잠열이라고 합니다.

이것을 우리는 통상 "융해열" (또는 "기화열", "승화열") 이라고도 하는데, 

아래와 같은 공식이 적용됩니다.

융해열 Q = m X Hf

기화열 Q= m X Hv

Q : 융해(기화) 에너지 (cal )

M : 물질의 무게 (g )

Hf : 물질의 융해 잠열 ( cal/g )

Hv : 물질의 기화 잠열 ( cal/g )

* 이 공식은 금속을 녹이는 용광로나 냉동된 물체의 해빙이 필요한 경우이거나,

  특히 물을 수증기로 바꾸거나, 건조기 같은 경우와 같이 수분 증발이 필요한 경우 이용되며,

  가장 많이 적용되는 물의 경우는 Hf 는 80 cal/cc(g) 이고 Hv 는 539 cal/cc(g) 입니다.    

3. 손실 에너지

 

위와 같이 흡수에너지와 잠열 말고도 주변으로 열이 손실되는 에너지를 합해야 만 온도를 올리는데 필요한 총 열량이 산출됩니다.

하지만 "열효율"라고 해서 전체 에너지에 비례로 계산하게 됩니다.

 

총 에너지=(흡수 에너지+ 잠열+ 열손실에너지) X 1.1~1.3

또는

총에너지= (흡수 에너지+잠열) X 열효율 X 1.1~1.3

로 계산되어 집니다.

* 통상 총 에너지 산출시에 안전계수 1.1~1.3 을 더 곱하게 됩니다.

이 손실 에너지는 열이 손실되지 않도록 단열을 잘하면 낮아지겠지만,

그렇지 않으면 공급된 에너지의 대부분이 손실되어 버립니다.

그리고 또 단열재의 재질, 두께 등에 따라 다르기 때문에 이 부분은 방대하고 복잡하여 따로  공부하거나 자료를 찾지 않으면 안되며,

그런 자료가 없다면 직접 테스트를 하여 손실 에너지를 찾는 방법 뿐이 없습니다.  

* 전 개인적으로 필요한 제품을 만들때:

  열선을 생각보다 길게하여서 전원을 공급해 보고,

  열량이 생각보다 적게 나오면 조금씩 길이를 짧게 잘라내면서 테스트를 해서 찾아냅니다.

  (열선의 길이가 길면 열량이 적게 나오고, 짧으면 짧아 질수록 열량은 증가 합니다.)   

**흡수 에너지 계산 방법**

제작시 필요한 공식

V= I X R

W= I X V

1Ws = 0.24cal

1WH=860cal (0.24cal*60Sec*60min=약 860cal/H)

*1cc의 물을 1도 올리는데 1 cal 가 필요.*

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문: 3.7v ,2800 mA/h 리튬이온 밧데리와 상기 열선(1.39 Ω/M) 2m를 가지고 히터를 만들면 10도짜리 물 100cc를 몇도 까지 올릴 수 있을까?

( 단. 열 손실이나 온도 보상치 즉, 효율은 10%임)

계산:

1. 총 저항(Ω): 2m X 1.39 Ω/M= 2.78Ω

2. 전류(A): V = I X R 즉  I = V/R = 3.7 V/ 2.78Ω= 1.33 amp/h

3. 전력 (W) : W= I X V = 1.33 A/h X 3.7V= 4.92 W/h

4. 칼로리(cal) : 4.92 W X 860 cal= 4231.2 cal/h

    ( 1,000cal= 1Kcal , 1,000W= 1Kw )

5. 1 cc 물은 1도 올리는데 1cal( 비열 ,비중이 1이므로 )가 필요하므로 100cc면 100cal가 필요하며,

    4231.2 cal/h ÷ 100 = 42.3도 /h

    고로 한시간에 42.3 올라가게 됩니다..

6. 여기서 단열 정도가 어떻게 되느냐에 따라서 주변에 열을 빼았기는 정도 즉, 효율을 곱해야 합니다.

    효율이 10%라고 가정했으니깐,

    42.43 * 10%= 4.23도를 올릴 수 있네요.

7.  물의 처음 온도가 10도이니까,

    10도+4.23도= 14.23 도로 올라가게 되네요..

보완:   

1.   열효율이 10%정도니까 주변으로 열을 빼앗기는 것을 최대한 보온을 하거나,

     전기 용량을 높여야겠네요...

2.   전기 용량을 높이는 방법은 밧데리를 직렬로 연결해서 전압을 높이거나,

     열선 기장을 짧게해서 저항을 낮쳐서 전류를 높게 해야겠지요.

3.  만일 여기서, 전류가 2.8A/h를 넘기면 밧데리 용량이 이를 다 수용할수가 없기 때문에

     밧데리는 그 보다 암페어가 더 큰 밧데리를 사용하거나,

     아니면 밧데리를 병렬로 사용해야 하겠지요..

암튼 해 보시면 재미 있을 겁니다.

4. 승온에 필요한 간단한 전력량 계산법

 아래 공식은 WATLOW 사에서 발췌한 내용입니다.

  

* 철강류 (Steel)을 가할때 전기용량

  KW= Kg (중량) X 상승온도(℃) ÷ ( 5,040  X 승온 시간(Hr) )

* 기름류 (Oil)을  가할때 전기용량 

  KW= L(리터) X 상승온도(℃) ÷ ( 1,680  X 승온 시간(Hr) )

* 흐르는 물을 가할때 전기용량

  KW= L/min(유속) X 상승온도(℃)  X  0.076

* 정체된 물을 가할때 전디용량

  KW= L(리터) X 상승온도(℃) ÷ ( 790 X 승온 시간(Hr) )

* 공기를 가할때 전기용량

  KW= ㎥(체적)/Min X 상승온도(℃) ÷ 47

  ( 이때는 상용온도와 대기압일 경우를 말하며,여기서 ㎥/Min는 루베라고 합니다.)

* 압축공기를 가할때 전기용량

  KW= ㎥(체적)/Min X 상승온도(℃) X  비중(kg/ ㎥) ÷ 57.5

  ( 이때의 ㎥/Min는 입구 온도와 압력에서 측정한 용량입니다. )

출처: WATLOW 사 자료

엉터리 열역학 교수